શ્રેયાનો જન્મ બંગાળી પરિવારમાં થયો છે. માત્ર ચાર વર્ષથી જ તે હારમોનિયમ વગાડે છે. તેણે મહેશચંદ્ર શર્મા પાસેથી ભારતીય સાંસ્કૃતિક સંગીતની શિક્ષા પ્રાપ્ત કરી છે. નાનપણમાંજ તે સા રે ગા મા (હાલ સા રે ગા મા પા)નો સ્પેશ્યલ એપિસોડનો ખિતાબ પોતાના નામે કર્યો હતો. ત્યારબાદ તે આ શોની હોસ્ટ પણ રહી ચૂકી છે. 2013માં પ્લેબેક સિંગરનો ખિતાબ મળ્યો છે.
2000માં તેણીએ 'દેવદાસ'માં ઇસ્માઇલ દરબારના સંગીત નિર્દેશનમાં પાંચ ગીતો ગાયા અને તેનાથી તેણે બોલિવુડમાં એન્ટ્રી કરી અને થોડા જ સમયમાં તે અલકા યાજ્ઞીક, સુનિધિ ચૌહાણ, સાધના સરગમ અને કવિતા કૃષ્ણમૂર્તિ સાથે પાર્શ્વ ગાયિકા બની ગઇ. આ ગીતે તેને સર્વશ્રેષ્ઠ ગાયિકાનો ફિલ્મફેર પુરસ્કાર અપાવ્યો અને સાથે જ નવી પ્રતિભાઓને આપવામાં આવતો આર.ડી.બર્મન પુરસ્કાર પણ તેને આપવામાં આવ્યો.