National Mathematics Day 2021: જાણો 20મી સદીના વિશ્વના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક રામાનુજન વિશે

આજે 22 ડિસેમ્બરે વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને વિદ્યાર્થીઓ ગણિતના ક્ષેત્રમાં શ્રીનિવાસ રામાનુજનના યોગદાનને યાદ કરી રહ્યા છે. 1887માં આ તારીખે જન્મેલા (srinivasa ramanujan birthday) આ સુપ્રસિદ્ધ ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીની જન્મજયંતિ ભારતમાં 'રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ' (National Mathematics Day 2021) તરીકે ઉજવવામાં આવે છે.

હૈદરાબાદ: જેમ કે તેઓ સાચું જ કહે છે - ગણિત એ છે જે તમે તેનાથી બનાવો છો. કદાચ, ગણિત એ વિજ્ઞાન કરતાં વધુ કળા છે અને એક શિક્ષક વિદ્યાર્થીને આ વિષયની વિભાવનાઓ કેવી કુશળતાથી શીખવી શકે છે તેમાં કળા રહેલી છે. જો શિક્ષક સારા હોય તો વિદ્યાર્થીઓને ગણિત ગમે છે; પરંતુ જો શિક્ષક અયોગ્ય હોય તો વિદ્યાર્થીઓ આ વિષયથી ડરે છે.

રામાનુજનની જન્મજયંતિને ભારત રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ તરીકે ઉજવે છે

આજે 22 ડિસેમ્બરે વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને વિદ્યાર્થીઓ ગણિતના ક્ષેત્રમાં શ્રીનિવાસ રામાનુજનના યોગદાન (ramanujan's contribution to mathematics)ને યાદ કરી રહ્યા છે. 1887માં આ તારીખે જન્મેલા સુપ્રસિદ્ધ ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીની જન્મજયંતિને ભારત રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ (National Mathematics Day 2021) તરીકે ઉજવે છે. તેમના કાર્યોને યાદ કરવા, આપણી યુવા પેઢીને શીખવવા અને વિદ્યાર્થીઓને મહાન રામાનુજનની જેમ ગણિતના ક્ષેત્રમાં આગળ વધવા પ્રોત્સાહિત કરવાનો સારો દિવસ છે.

ગણિત ક્ષેત્રે રામાનુજનનું યોગદાન

તેમના પરાક્રમોને યાદ કરવા માટે રામાનુજન બ્રિટનની રોયલ સોસાયટીના સૌથી યુવા સભ્યોમાંના એક હતા અને કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીની ટ્રિનિટી કોલેજના ફેલો તરીકે ચૂંટાયેલા પ્રથમ ભારતીય હતા. ગાણિતિક પૃથ્થકરણ, અનંત શ્રેણી, ચાલું અપૂર્ણાંક અને સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં તેમનું યોગદાન પુષ્કળ હતું. રામાનુજન સંખ્યાઓના વિશ્લેષણાત્મક સિદ્ધાંત (ramanujan number theory), લંબગોળ કાર્યો, ચાલું અપૂર્ણાંકો અને અનંત શ્રેણીમાં તેમના યોગદાન માટે સૌથી વધુ લોકપ્રિય છે. સરકારી માહિતી અનુસાર રામાનુજને પોતાના પ્રમેયની પણ શોધ કરી અને 3,900 જેટલા પરિણામો સ્વતંત્ર રીતે સંકલિત કર્યા. વિશ્વભરના શિક્ષણવિદો સંમત થાય છે કે તેમના સિદ્ધાંતોએ 20મી સદીના ગણિતને પરિવર્તિત કર્યું અને 21મી સદીમાં આ વિષયને આકાર આપવાનું ચાલું રાખ્યું.

ભારતે ગણિતના ક્ષેત્રમાં અનેક રત્નો ઉત્પન્ન કર્યા

રામાનુજન ઉપરાંત, આપણી મહાન ભૂમિએ ગણિતના ક્ષેત્રમાં અનેક રત્નો ઉત્પન્ન કર્યા છે જેમાં સત્યેન્દ્ર નાથ બોઝ, CR રાવ, PC મહાલનોબિસ, શકુંતલા દેવી અને યુવા મંજુલ ભાર્ગવનો સમાવેશ થાય છે જેઓ ફિલ્ડ્સ મેડલ જીતનાર ભારતીય મૂળના પ્રથમ વ્યક્તિ છે. અને જ્યારે રામાનુજન નિઃશંકપણે 20મી સદીમાં વિશ્વના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક હતા, તેમના પહેલાના વર્ષોમાં પણ ભારત હંમેશા ગાણિતિક શોધમાં વિશ્વ કરતાં આગળ (indian mathematician and their contributions) હતું.

પ્રાચીન ભારતમાં ગણિત

આ વિષય સાથે ભારતનો પ્રયાસ પ્રાચીન યુગમાં (mathematics in ancient india) જ શરૂ થયો હતો. સિંધુ ખીણની સંસ્કૃતિ (જે લગભગ 3000 BCની આસપાસ અસ્તિત્વમાં હતી)ના સમયને લગતી શોધોએ ગણિતના વ્યવહારિક ઉપયોગની પુષ્ટિ કરી છે. દાખલા તરીકે હડપ્પા, મોહેંજો-દરો (ancient indian mathematics) ખાતે ખોદકામ દર્શાવે છે કે લોકો ઇંટો બનાવતા હતા જેનું પરિમાણ 4:2:1ના પ્રમાણમાં હતું અને નિયમિત ભૌમિતિક આકારોમાં ચોક્કસ વજનનું ઉત્પાદન કર્યું હતું. અન્ય ભારતીય શોધ વૈદિક ગણિત પણ ભારતમાં સિંધુ ખીણની સંસ્કૃતિથી થોડે આગળ વિકસ્યું. વૈદિક ગણિતની ગાણિતિક અંકગણિતને સરળ અને ઝડપી રીતે ઉકેલવામાં તેના યોગદાન માટે વિશ્વ દ્વારા પ્રશંસા કરવામાં આવે છે. વૈદિક ગણિતમાં નિર્ધારિત 16 સૂત્રો અને 13 પેટા-સૂત્રો અંકગણિત, બીજગણિત, ભૂમિતિ, કલન અને શંકુની સમસ્યાઓના નિરાકરણ માટે નિમિત્ત છે.

આર્યભટ્ટ ન હોત તો વિશ્વને '0' નંબર ખબર નહોત

હવે 400 AD અને 1200 AD વચ્ચેના સમયગાળાને કાપીને આર્યભટ્ટ, બ્રહ્મગુપ્ત, ભાસ્કર II અને વરાહમિહિર જેવા ભારતીય વિદ્વાનોએ તેમના તારણો સાથે ગણિતમાં પરિવર્તન કર્યું. તે જાણીતી હકીકત છે કે જો આર્યભટ્ટ ન હોત તો વિશ્વને '0' નંબર ખબર નહોત. તેમણે પાઈનું મૂલ્ય પણ 4 દશાંશ સુધી આપ્યું. નોંધપાત્ર રીતે તેઓ વર્ષમાં દિવસોની સંખ્યાની ગણતરી કરનારા પ્રથમ વ્યક્તિ હતા. પાછળથી બ્રહ્મગુપ્તે ફિબોનાકી ઓળખની શોધ કરી અને ચતુર્ભુજ સમીકરણો ઉકેલવા માટેનું પ્રથમ સામાન્ય સૂત્ર પણ શોધ્યું. તેમણે સાઈન ટેબલ તેમજ પાયથાગોરિયન ટ્રિપલ્સનું પણ ટેબ્યુલેટ કર્યું. એ જ રીતે ગણિતશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી ભાસ્કર (અથવા ભાસ્કરાચાર્ય) સૂક્ષ્મકલનની શોધમાં અગ્રણી હતા અને અંકગણિત, બીજગણિત, ગ્રહો અને ગોળાઓના ગણિતશાસ્ત્રમાં નિષ્ણાત હતા. એ પણ ન ભૂલવું જોઇએ કે પ્રખ્યાત જૈન ફિલોસોફર હેમચંદ્રએ લંબાઈ 'n'ની લંબાઇઓ સાથે કામ કર્યું હતું અને ફિબોનાકી શ્રેણીનું વર્ણન ફિબોનાકી પહેલા કર્યું હતું.

દૈનિક જીવનમાં ગણિતનો ઉપયોગ

ભારતના તમામ યુવા વિદ્યાર્થીઓ આ તેજસ્વી દિમાગથી વાકેફ હોવા જોઈએ અને એ પણ ધ્યાનમાં રાખવું જોઈએ કે તેમની શોધ માત્ર એકેડેમીયા સુધી મર્યાદિત નહોતી, પરંતુ તેમાં વાસ્તવિક જીવનની અસરો પણ હતી. આપણે બધા ગણિતના મૂળભૂત દૈનિક જીવનમાં ઉપયોગો જાણીએ છીએ જેના વિના કોઈપણ વ્યવસાયનો વ્યવહાર અકલ્પનીય હશે. સેવા અને ચૂકવણીની કિંમતની ગણતરી એ એક કવાયત છે જે આપણે બધા - સાક્ષર હોય, અર્ધ-સાક્ષર હોય કે અભણ હોય - આપણા જીવનમાં ગાણિતિક સૂત્રોના મહત્વ (important mathematical formulas)ને સમજ્યા વિના લગભગ નિયમિતપણે હાથ ધરીએ છીએ.

અમૂર્ત સંપત્તિને માપવામાં પણ સક્ષમ

એક ડગલું આગળ વધીએ, આપણા અર્થશાસ્ત્રીઓ, આંકડાશાસ્ત્રીઓ, ગણિતશાસ્ત્રીઓ ગણિતના વિવિધ ખ્યાલોનો ઉપયોગ કંપનીઓ, શેર્સ, બોન્ડ્સ અને દેશોની વૃદ્ધિને સુનિશ્ચિત કરવા માટે કરે છે. મૂર્ત વસ્તુઓ ભૂલી જાઓ, આપણે ગણિતનો ઉપયોગ કરીને કંપનીની ગુડવિલ, દેશના સમૃદ્ધિનો સૂચકઆંક જેવી અમૂર્ત સંપત્તિને પણ માપવામાં સક્ષમ છીએ.

સંરક્ષણ અને વ્યવસાયના ક્ષેત્રોમાં ગણિતનો ઉપયોગ

તાજેતરના ઉદાહરણોમાં રોગચાળાના નિષ્ણાતો અત્યાધુનિક ગાણિતિક મોડેલિંગ (sophisticated mathematical models)નો ઉપયોગ કરીને સ્થળોએ કોવિડ-19 ચેપની ટોચની આગાહી કરવામાં સક્ષમ હતા. એ જ રીતે તાજેતરના વર્ષોમાં ભારતીય અવકાશ સંશોધન સંસ્થા દ્વારા કરવામાં આવેલાં કેટલાંક સફળ પ્રક્ષેપણ પણ ગણિતનો સાચો ઉપયોગ કરીને લોકોનાં જીવનને વધુ સારી રીતે બદલી શકાય તેનો પુરાવો છે. રોકેટ વિજ્ઞાન સાથેના ગાણિતિક પૃથ્થકરણે ISROને ઉપગ્રહો પ્રક્ષેપિત કરવામાં મદદ કરી જે આપણને આપણી આસપાસના વાતાવરણ વિશે જણાવે છે. આપણને આપણા દુશ્મનોથી બચાવે છે અને આવનારી કોઈપણ કુદરતી અથવા માનવસર્જિત આપત્તિ અંગે ચેતવણી આપે છે. વધુમાં, સંરક્ષણ અને વ્યવસાયના ક્ષેત્રોમાં ગણિતનો ઉપયોગ પણ ભવ્ય છે.

2020ની રાષ્ટ્રીય શિક્ષણ નીતિમાં ગણિત

તાજેતરમાં રજૂ કરવામાં આવેલી 2020ની રાષ્ટ્રીય શિક્ષણ નીતિમાં ગણિત, પ્રયોજિત ગણિત અને વૈદિક ગણિત પર વિશેષ ભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. ડ્રાફ્ટ પ્રમાણે, "સમગ્ર પ્રારંભિક અને માધ્યમિક શાળાના અભ્યાસક્રમ દરમિયાન અભ્યાસક્રમની બાજુએ ગણતરી, અંકગણિત અને ગાણિતિક વિચારસરણી પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં આવશે." ડ્રાફ્ટમાં વધુમાં ઉમેરવામાં આવ્યું છે કે, "ગણિત માટે ઉચ્ચ-ગુણવત્તાવાળા દ્વિભાષી પાઠ્યપુસ્તકો અને શિક્ષણ સામગ્રી તૈયાર કરવાના તમામ પ્રયાસો કરવામાં આવશે." શરૂઆતના વર્ષોમાં કોડિંગની રજૂઆત NEPમાં સૂચવ્યા મુજબ શાળાના વર્ષો દરમિયાન ગણિતને વાસ્તવિક જીવનમાં લાગુ કરવાની શરૂઆત હશે.

ગણિત ભારતની નેતૃત્વની ભૂમિકા માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ

જ્યારે આ પગલાં પ્રારંભિક પગલાંને યોગ્ય ધક્કો આપે છે, તો NEP વિદ્યાર્થીઓને અદ્યતન સ્તરે ગણિત લેવા માટે પ્રોત્સાહિત કરવા વિશે પણ વાત કરે છે. ડ્રાફ્ટ જણાવે છે કે, "તે માન્યતા છે કે ગણિત અને ગાણિતિક વિચાર ભારતના ભવિષ્ય માટે અને અસંખ્ય આગામી ક્ષેત્રો અને વ્યવસાયોમાં ભારતની નેતૃત્વની ભૂમિકા માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ હશે જેમાં આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ, મશીન લર્નિંગ અને ડેટા સાયન્સ વગેરે શામેલ હશે."

શિક્ષકોએ વિદ્યાર્થી ગણિતના પ્રેમમાં પડી જાય એ રીતે શીખવવું જોઇએ

યુવાન વિદ્યાર્થીઓ મને વારંવાર પૂછે છે - ગણિતનો આ વિષય તેમને કેવી રીતે મદદ કરશે? અને હું તેમને કહું છું કે ગણિતનો દરેક ટોપિક જીવનના તમામ ક્ષેત્રોમાં ખૂબ મૂલ્યવાન છે. આ આપણા શિક્ષકો પર નિર્ભર છે કે તેઓ વિદ્યાર્થીઓને એ રીતે શીખવે કે તેઓ આ વિષય સાથે પ્રેમમાં પડી જાય. NEP પણ શિક્ષણશાસ્ત્રની ભૂમિકાને સ્વીકારે છે કે, શિક્ષકોની ગણિત શીખવવાની ક્ષમતા વિકસાવવામાં આવશે.

ગણિતને પ્રેમ કરો, એ તમને વળતો પ્રેમ કરશે

'અતિશય આશાવાદી લાગવાના જોખમે, હું કહીશ કે ભારત આગામી પેઢીની મોટી શોધોનું પારણું બનવા માટે તૈયાર છે અને આ શોધોના મૂળમાં ગણિત હશે. શિક્ષણ ક્ષેત્રમાં સુધારાની અવગણના કરતી કેટલીક સરકારોને કારણે આપણા દેશે કેટલાક નિર્ણાયક વર્ષો ગુમાવ્યા, પરંતુ NEP સાથે બદલાવ આવી રહ્યો છે. તેથી, દરેક વિદ્યાર્થી, શિક્ષક અને વાલી માટે લર્નિંગને ઉજવણી બનાવો, ફરજિયાત નહીં; અને ગણિતને પ્રેમ કરો, હું વચન આપું છું કે તે તમને વળતો પ્રેમ કરશે.'

અભિષેક ટંડને એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સમાં પીએચડી કર્યું છે.

આ પણ વાંચો:Shiv Sena Claims in Saamana Editorial : મહારાષ્ટ્રમાં 25 વર્ષ સુધી ભાજપ સરકાર નહીં બનાવી શકેઃ શિવસેના

આ પણ વાંચો:બ્રિટનના સૌથી મોંઘા છૂટાછેડા, દુબઈના રાજા તેમની છઠ્ઠી પત્નીને રુપીયા 5540 કરોડનું વળતર આપશે